Novi Fadilah Sari: 2014

Diposting oleh Unknown | Label: Tulisan

TULISAN 6

PENGAMBILAN KEPUTUSAN DALAM KONDISI KETIDAKPASTIAN

SOAL 1:

Apa yang dimaksud dengan keputusan dalam kondisi ketidakpastian?

Jawab:

Pengambilan keputusan dalam kondisi tidak pasti adalah pengambilan keputusan dimana terjadi hal-hal sebagai berikut :
Tidak diketahui sama sekali jumlah dan kemungkinan-kemungkinan munculnya kondisi tersebut.
Pengambil keputusan tidak dapat menentukan probabilitas terjadinya berbagai kondisi atau hasil yang keluar
Yang diketahui hanyalah kemungkinan hasil suatu tindakan, tetapi tidak dapat diprediksi berapa besar probabilitas setiap hasil tersebut.
Pengambilan keputusan tidak mempunyai pengetahuan atau informasi lengkap mengenai peluang terjadinya bermacam-macam keadaan tersebut.
Hal yang akan diputuskan biasanya relatif belum pernah terjadi.
Tingkat ketidakpastian keputusan semacam ini dapat dikurangi dengan beberapa cara antara lain:

●Mencari informasi lebih banyak
●Melalui riset atau penelitian
●Menggunakan probabilitas subjektif teknik penyelesaian pengambilan
keputusan dalam kondisi tidak pasti.

SOAL 2:

Bagaimana menyelesaikan pengambilan keputusan dalam kondisi ketidakpastian berdasarkan kriteria berikut?

a) Maksimaks

b) Minimaks

c) Maksimin

d) Laplace

e) Realisme

Jawab:

a) Maksimaks

Kriteria maksimaks, pengambil keputusan dianggap sangat optimis, yaitu dipilihnya hasil-hasil terbesar dari alternatif-alternatif yang memberikan hasil maksimal dalam berbagai semua keadaan yang mungkin, pay-off dan probabilitas yang lainnya.

b) Minimaks

Pada kriteria ini pengambilan keputusan dianggap pesimis/ konservatif tentang masa depan. Kriteria ini hasil terkecil untuk setiap alternatif dibandingkan dengan alternatif yang menghasilkan nilai maksimal dari hasil minimal yang dipilih atau memilih alternatif yang minimalnya paling besar.

c) Maksimin

Kriteria ini digunakan oleh pengambil keputusan yang bersifat pesimis, Apabila besaran yang dipertimbangkan adalah biaya atau kerugian, maka kita akan memilih biaya atau kerugian yang terkecil.

d) Laplace

Kriteria ini disebut juga kriteria equal likelihood. Menurut kriteria ini, pk mengasumsikan bahwa probabilitas terjadinya berbagai kondisi adalah sama besarnya. Pada kriteria ini pengambilan keputusan tidak dapat menentukan/ mengetahui probabilitas terjadinya berbagai hasil, sehingga diasumsikan bahwa semua peristiwa mempunyai kemungkinan yang sama untuk terjadi.

e) Realisme

Kriteria ini disebut juga sebagai kriteria Hurwicz. Kriteria ini merupakan kriteria antara maksimaks dan maksimin (antara optimis dan pesimis). Pada kriteria ini terdapat koefisien optimis, biasanya disimpulkan dengan a , yaitu skala untuk mengukur tingkat optimisme dari pengambilan keputusan.

SOAL 3:

Berikut ini tabel berisikan nilai pay off peningkatan kapasitas produksi perusahaan rekaman dan kaset (pay off dinyatakan sebagai laba sepanjang 5 tahun mendatang) dengan a = 0,65

ALTERNATIF	PROSPEK PERMINTAAN
KEPUTUSAN	Tinggi	Sedang	Rendah	Gagal
Perluasan Pabrik Lama	500 Juta	250 Juta	- 250 Juta	- 450 Juta
Bangun Pabrik Baru	700 Juta	300 Juta	- 400 Juta	- 800 Juta
Sub Kontrak	300 Juta	150 Juta	- 25 Juta	- 100 Juta

Dengan kriteria maksimaks keputusan apa yang diambil ?

Dengan kriteria maksimin keputusan apa yang diambil ?

Dengan kriteria laplace keputusan apa yang diambil ?

Dengan kriteria realisme keputusan apa yang diambil ?

Jawab:

a) Kriteria Maksimaks

Pay off maksimal untuk setiap 3 keputusan kapasitas produksi perusahaan rekaman dan kaset adalah:

KEPUTUSAN	PAY OFF MAKSIMUM
Perluasan Pabrik Lama	500 juta
Bangun Pabrik Baru	700 juta
Sub. Kontrak	300 juta

Berdasarkan kriteria ini dipilih keputusan Bangun Pabrik Baru karena memberikan hasil maksimal dari hasil yang maksimal yaitu Rp 700 juta.

b) Kriteria Maksimin

Pay off maksimin untuk setiap 3 keputusan kapasitas produksi perusahaan rekaman dan kaset adalah:

KEPUTUSAN	PAY OFF MAKSIMUM
Perluasan Pabrik Lama	- 450 juta
Bangun Pabrik Baru	- 800 juta
Sub Kontrak	- 100 juta

Berdasarkan kriteria ini dipilih keputusan Sub Kontrak karena memberikan hasil maksimal dari hasil yang minimal yaitu Rp - 100 juta.

c) Kriteria Laplace

Dalam kasus ini, terdapat 3 alternatif keputusan kapasitas produksi perusahaan rekaman dan kaset yaitu: Perluasan Pabrik Lama, Bangun Pabrik Baru, Sub Kontrak. Maka, probabilitas peristiwa adalah 1/4 . Dengan demikian nilai tertimbang hasil keputusan dari ketiga keputusan terpilih adalah:

Perluasan Pabrik Lama = ¼ (500) + ¼ (250) + ¼ (-250) + ¼ (-450) = 12,5 juta

Bangun Pabrik Baru = ¼ (700) + ¼ (300) + ¼ (-400) + ¼ (-800) = -50 juta

Sub Kontrak = ¼ (300) + ¼ (150) + ¼ ( -25 ) + ¼ (-100) = 81, 25 juta

Karena nilai tertimbang Sub Kontrak yang tertinggi, maka pengambilan keputusan akan memilih Sub Kontrak.

d) Kriteria Realisme

KEPUTUSAN	PAY OFF
KEPUTUSAN	MAKSIMUM	MINIMUM
Perluasan Pabrik Lama	500 juta	- 450 juta
Bangun Pabrik Baru	700 juta	- 800 juta
Sub. Kontrak	300 juta	- 100 juta

UR_PPL=(500 x 0,65) + (-450 x 0,35) = 167,5 juta

UR_BPL= (700 x 0,65) + (-800 x 0,35) = 175 juta

UR_SK= (300 x 0,65) + (-100 x 0,35) = 160 juta

Karena bangun pabrik baru memiliki ukuran realisme (nilai tertimbang tertinggi) maka pengambilan keputusan akan memilih Bangun Pabrik Baru. Pada kriteria ini terdapat beberapa masalah, yaitu:

Penentuan nilai a untuk menentukan nilai a, maka beberapa nilai harus diperiksa sebelum pendugaan realistik dari nilai a pengambil keputusan ditetapkan.
Mengabaikan beberapa informasi yang tersedia (dalam kasus ini prospek ekonomi sedang diabaikan.

Read User's Comments(0)

Diposting oleh Unknown | Label: Tulisan

TULISAN 5

PENGAMBILAN KEPUTUSAN DALAM KONDISI BERESIKO

SOAL 1:

Apa yang dimaksud dengan pengambilan keputusan dalam kondisi beresiko?

Jawab:

Pengambilan keputusan dalam kondisi beresiko adalah pengambilan keputusan yang terjadi dalam kondisi sebagai berikut:

Alternatif yang harus dipilih mengandung lebih dari satu kemungkinan.
Pengambil keputusan memiliki lebih dari satu alternatif tindakan.
Diasumsikan bahwa pengambilan keputusan mengetahui peluang yang akan terjadi.
Resiko terjadi karena hasil pengumpulan keputusan tidak dapat diketahui dengan pasti.
Pada kondisi ini keadaan alam sama dengan kondisi tidak pasti.
Teknik pemecahannya menggunakan konsep probabilitas.

SOAL 2:

Sebutkan syarat-syarat dari suatu keputusan yang berada pada kondisi beresiko?

Jawab:

Kondisi beresiko adalah keadaan yang memenuhi beberapa syarat yaitu:

Ada alternatif tindakan yang fisible (tindakan yang dilakukan).
Ada kemungkinan kejadian yang tidak pasti dengan masing-masing probabilitas.
Memiliki nilai pay off sebagai hasil kombinasi suatu tindakan dan kejadian tidak pasti.
Pay off merupakan nilai yang menunjukkan hasil yang diperoleh dari kombinasi suatu alternatif tindakan dengan kejadian tidak pasti tertentu. Pay off dapat berupa nilai pembayaran, laba, kenaikan pangsa pasar, kekalahan, penjualan, kemenangan, dll.

SOAL 3:

Jelaskan arti istilah-istilah berikut :

a) Expected Pay Off (EP)

b) Expected Loss (EL)

c) Expected Monetary Value (EMV)

d) Nilai Kesempatan Hilang

e) Nilai Harapan Informasi Sempurna

Jawab:

a) Expected Pay Off (EP)

Dengan cara ini kita memilih alternatif dengan nilai harapan pay off terbesar (maximum expected pay off) atau nilai harapan kekalahan terkecil (minimum expected loss). Hal yang sifatnya menguntungkan ( seperti laba, hasil penjualan, penerimaan), E(X) / nilai harapan dinyatakan dengan Expected Pay off (EP).

b) Expected Lost (EL)

Hal yang sifatnya merugikan (seperti pengeluaran, kekalahan), E(X) / nilai harapan dinyatakan sebagai Expected Loss (EL).

c) Expected Monetery Value (EMV)

Dalam pengambilan keputusan selalu diusahakan untuk memilih keputusan dengan nilai harapan yang maksimum. Dalam prakteknya dinyatakan dengan besarnya nilai uang yaitu Expected Monetary Value (EMV).

d) Nilai Kesempatan Hilang

Nilai kesempatan yang hilang untuk suatu hasil adalah sejumlah pay off yang hilang oleh karena tindakan dengan pay off terbesar bagi kejadian tak pasti yang sebenarnya terjadi.

e)Nilai Harapan Informasi Sempurna

Nilai harapan dengan informasi sempurna, diperoleh dengan memilih alternatif atau tindakan didasarkan atas harapan hasil maksimum (maksimum expected pay off) setelah ada penambahan informasi.

SOAL 4:

Berikut ini diberikan matriks pay off dari investasi yang dilakukan oleh sebuah PT.

MATRIKS PAY OFF / TABEL KEPUTUSAN

Alternatif Investasi	Prospek Pasar
Alternatif Investasi	Cerah (0.30)	Sedang (0.50)	Lesu (0.20)
Tanah	18	16	11
Bangunan	15	15	15
Saham	20	17	14

Berdasarkan nilai moneter (nilai harapan pay off) terbesar, investasi mana yang akan dipilih?

Jawab:

●EP_Tn= 18 (0.30) + 16 (0.50) + 11 (0.20)

= 5.4 + 8 + 2.2

= 15.6

●EP_Bg= 15 (0.30) + 15 (0.50) + 15 (0.20)

= 4.5 + 7.5 + 3

= 15

●EP_Sh = 20 (0.30) + 17 (0.50) + 14 (0.20)

= 6 + 8.5 + 2.8

= 17.3

Oleh karena itu EP_Sh = 17,3 adalah terbesar, maka diputuskan untuk investasi saham. Dalam jangka panjang, secara rata-rata akan diperoleh keuntungan berupa bunga sebesar Rp 17,3 juta.

Read User's Comments(0)

Diposting oleh Unknown | Label: Tulisan

TULISAN 4
PROBABILITAS, PERCOBAAN, RUANG SAMPEL
Titik sampel, DAN peristiwa

SOAL 1:

Jelaskan arti istilah-istilah berikut:

a) Probabilitas

b) Percobaan, ruang sampel, titik sampel, dan peristiwa

c) Peristiwa saling lepas

Jawab:

a) Probabilitas

Probabilitas dapat dilihat dari tiga macam pendekatan, yaitu:

■ Pendekatan Klasik

Menurut pendekatan klasik, probabilitas diartikan sebagai hasil banyaknya peristiwa yang dimaksud dengan seluruh peristiwa yang mungkin.

■ Pendekatan Frekuensi Relatif

Menurut pendekatan frekuensi relatif, probabilitas dapat diartikan sebagai berikut:

Proporsi waktu terjadinya suatu peristiwa dalam jangka panjang, jika kondisi stabil.
Frekuensi relatif dari seluruh peristiwa dalam sejumlah besar percobaan.

Probabilitas berdasarkan pendekatan ini sering disebut sebagai probabilitas emperis. Nilai probabilitas ditentukan melalui percobaan, sehingga nilai probabilitas itu merupakan limit dari frekuensi relatif peristiwa tersebut.

■ Pendekatan Subjektif

Menurut pendekatan subjektif, Probabilitas diartikan sebagai tingkat kepercayaan individu atau kelompok yang didasarkan pada fakta-fakta atau peristiwa masa lalu yang ada atau berupa terkaan saja.

Sehingga dapat disimpulkan probabilitas adalah kemungkinan yang dapat terjadi dalam suatu peristiwa tertentu.

b) Percobaan, Ruang Sampel, Titik Sampel, dan Peristiwa

Percobaan adalah proses dimana pengukuran atau observasi yang bersangkutan dilaksanakan.
Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan.
Titik sampel adalah setiap anggota/ elemen daripada ruang sampel.
Peristiwa (kejadian) adalah himpunan bagian dari ruang sampel pada suatu percobaan atau hasil yang dimaksud dari percobaan yang bersangkutan.

c) Peristiwa Saling Lepas

Peristiwa saling lepas (mutually exclusive), yaitu apabila dua atau lebih

peristiwa itu tidak bisa terjadi pada saat yang bersamaan/ saling lepas.

SOAL 2:

Berikan contoh-contoh peristiwa pada soal nomor 1!

Jawab:

a. Probabilitas

~ Contoh Pendekatan Klasik

Dua buah dadu dilemparkan ke atas secara bersamaan. Tentukan probabilitas munculnya angka berjumlah 5 !

Penyelesaian: Hasil yang dimaksud (x) = 4

Hasil yang mungkin (n) = 36

P (A=5 ): 4 / 36 = 0,11

~ Contoh Pendekatan Frekuensi Relatif

Dari hasil ujian analisis pengambilan keputusan, 65 mahasiswa Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma diperoleh data sebagai berikut :

X	5	6	7,5	8,5	9	9,5
F	11	14	13	15	7	5

X = nilai analisis pengambilan keputusan

Berapa probabilitas salah seorang yang nilainya 7,5 ?
Penyelesaian: Frekuensi mahasiswa dengan nilai f (7,5) = 13
Jumlah mahasiswa = 65
P (X = 7,5) = 13 / 65

~ Contoh Pendekatan Subjektif

Seorang direktur akan memilih seorang karyawan dari 3 calon yang telah lulus ujian saringan. Ketiga calon tersebut sama pintar, sama lincah, dan penuh kepercayaan. Probabilitas tertinggi (kemungkinan diterima) menjadi karyawan ditentukan secara subyektif oleh sang direktur.

b. Percobaan, Ruang Sampel, Titik Sampel, dan Peristiwa

Dua buah mata uang logam setimbang dilemparkan ke atas. Tentukan yang dimaksud dengan percobaan, ruang sampel, titik sampel, dan peristiwa yang mungkin!

Penyelesaian: Percobaan = pelemparan 2 buah mata uang logam

Ruang sampel = (A,G) (A,A) (G,A) (G,G)

Titik sampel = G (gambar), A (angka)

Peristiwa yang mungkin = 1. (A,A) angka dengan angka

2. (A,G) angka dengan gambar

3. (G,G) gambar dengan gambar

c. Peristiwa Saling Lepas

Sebuah dadu dilempar dimana peristiwa-peristiwanya adalah sebagai berikut :

A = peristiwa mata dadu 4 muncul

B = peristiwa mata dadu lebih dari 3 muncul

C = peristiwa mata dadu bilangan prima muncul

Penyelesaian: P (A) = 1/6 P (B) = 1/3 P (C) = 1/2

P (A U B) = P (A) + P (B) = 1/6 + 1/3 = 3/6 = 1/2

P (A U C) = P (A) + P (C) = 1/6 + 1/2 = 4/6 = 2/3

SOAL 3:

Dua buah dadu dilempar sekali, tentukan nilai probabilitas dari kejadian-kejadian berikut:

a) Hasil lemparan muncul angka sama

b) Hasil lemparan muncul angka prima

c) Hasil lemparan muncul angka tujuh

Jawab:

Ruang Sampel = 36

P (A) = 6 / 36 = 1 / 6

P (B) = 27 / 36 = 3 / 4

P (C) = 6 / 36 = 1 / 6

SOAL 4:

Berikut ini hasil penjualan 31 Salesman dari perusahaan Maju Terus

X	15	20	17	25	10
F	3	8	6	12	2

X = Hasil Penjualan (satuan)

Berapa probabilitas seorang Salesman yang hasil penjualannya 8?

Jawab:

Frekuensi salesman dengan penjualan f (20) = 8

Jumlah salesman = 31

P (X = 20) = 8 / 31

Read User's Comments(0)

Novi Fadilah Sari

OWNER

TIMES

Categories

Archives

WIDGET

WEBSITE

WEATHER

PHOTOSHOOT

FOLLOWERS